MATEMATIKA SMA IPA : MATEMATIKA KELAS XI SEMESTER II : SUKU BANYAK (POLINOMIAL)

PENGERTIAN SUKU BANYAK
Definisi
Suku Banyak (polinomial) dalam x berderajat n adalah suatu bentuk
$a_{n}x^{^{n}}+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^{2}+a_1x+a_0$
untuk n suatu bilangan cacah, dan $a_0,a_1, ..., a_n$ konstanta dan $a_n\neq 0$
Misalnya:
$5x^{3}+3x^{2}+9x+8$
Koefisien $x^{3}$ adalah 5
Koefisien $x^{2}$ adalah 3
Koefisien x adalah 9
Konstanta adalah 8
Sedangkan bentuk $5x^{2}+6x+8+\frac{2}{x}$ bukanlah termasuk polinomial, karena ada variabel x yang berpangkat bukan bilangan cacah yaitu $\frac{2}{x}$ .
NILAI POLINOM
Jika suatu polinom dilambangkan dengan P(x), maka nilai polinom untuk x = 2 adalah P(2), jika

$P(x)=8x^{3}+4x^{2}+x+4$
maka $P(2)=8(2)^{3}+4(2)^{2}+2+4=86$
LATIHAN

Tentukan P(2) jika $P(x)=x^{3}-3x^{2}+x+1$
Tentukan nilai A, B, dan C jika diketahui $11x^{2}+4x+12=A(x^{2}+4)+(Bx+C)(2x+1)$

JAWABAN
1. $P(2)=(2)^{3}-3(2)^{2}+2+1=8-12+2+1=-1$
2. $11x^{2}+4x+12=A(x^{2}+4)+(Bx+C)(2x+1)$
$\Leftrightarrow 11x^{2}+4x+12=Ax^{2}+4A+2Bx^{2}+Bx+2Cx+C$
$\Leftrightarrow 11x^{2}+4x+12=(A+2B)x^{2}+(B+2C)x+(4A+C)$
A + 2B = 11
$\Leftrightarrow A=11-2B$ ................. persamaan 1
persamaan 1 disubtitusikan ke persamaan berikut
4A + C =12

$\Leftrightarrow 4(11-2B)+C=12$
$\Leftrightarrow 44-8B+C=12$
$\Leftrightarrow C=12-44+8B=-32+8B$ ......................... persamaan 2
Persamaan 2 disubtitusikan ke persamaan berikut
B + 12C = 4

$\Leftrightarrow B+12(-32+8B)=4$
$\Leftrightarrow B-384+96B=4$

$\Leftrightarrow 97B=4+384$

$\Leftrightarrow 97B=388$
$\Leftrightarrow B = \frac{388}{97} = 4$
Nilai B = 4 disubtitusikan ke persamaan 1 dan 2

$A=11-2B=11-2(4)=11-8=3$

$C=-32+8B=-32+8(4)=-32+32=0$

Jadi Nilai A = 3, B = 4, dan C = 0

4 comments:

Aliansyah Akbar24 August 2014 at 23:31
Trims artikelnya sis.. besok saya akan bawakan ini di kelas. salam math
Expo Lowongan Kerja30 June 2015 at 14:51
Makasih bgt bro info nya, sangat bermanfaat buat saya. hehe
Jangan Lupa mampir ke blog EXPO Lowongan Kerja Terbaru ane ya Lowongan Kerja PT. Kaltim Prima Coal

Friday 20 December 2013

MATEMATIKA KELAS XI SEMESTER II : SUKU BANYAK (POLINOMIAL)

4 comments: